*Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математики дисциплинировать ум

                                                                                                 М.В. Остроградский*

Не секрет, что уровень навыков вычислений и тождественных преобразований в целом у учащихся снизился. Одна из причин этого - при вычислениях (особенно дома) дети часто прибегают к помощи калькуляторов или, что еще хуже, различных приложений и онлайн- решебников. При этом в 2020\2021 изменилось и содержание теста ОГЭ по математике, причем некоторые задачи с практическим содержанием требуют действительно высокого уровня вычислительных навыков. Еще одна проблема современных учащихся, которая напрямую связана с вычислительной культурой, – нерациональность вычислений. В работах по функциональной грамотности, а также в тестах ЕГЭ и ОГЭ часть заданий требует не знание формул и математических понятий, а скорости вычислений. Например, рассчитать выгодный тариф, покупку, стоимость проезда. Нередки случаи, когда при осмысленном решении задания вычислительная ошибка приводит к обнулению результата. Основной возможностью упростить вычисления и показать применимость математических законов и красоту математики является рационализация вычислений. Также важно, что применение рациональных вычислений развивает вариативность мышления, показывает ценность знаний, которые при этом используются. Своей задачей я вижу предлагать ученикам задания на рациональный счет (в том числе и на этапе устной работы), а также использовать на уроках любую возможность для демонстрации рациональных подходов для вычислений. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер. Для достижения правильности и беглости устных вычислений, преобразований, в течение всех лет обучения в среднем и старшем звене практически на каждом уроке необходимо отводить 3- 5 минут для проведения упражнений в устных вычислениях. Они должны соответствовать теме и цели урока, помогать усвоению изучаемого на данном уроке или закреплять ранее пройденный материал. Не буду останавливаться на традиционных приёмах упрощения вычислений, которые рассматриваются еще в начальной школе. Приведу примеры решения задач, в которых рациональность выполнения действий значительно упрощает решение. 1) Приём «Внимание, дроби!»

31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5%), затем Дмитрий переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?

Автор решения, приведенного на сайте Дмитрия Гущина, предлагает возводить 1,145 в квадрат. Но калькуляторы не разрешены, следовательно, выпускник должен сделать это в столбик.

Я предлагаю своим ученикам переходить к обыкновенным дробям вместо десятичных. Это позволяет оперировать с меньшими числами при вычислениях и использовать сокращение.
2) Приём «Не спеши считать!»

В заданиях ОГЭ и ЕГЭ часто встречаются ситуации, когда не

следует сразу выполнять вычисление. Тогда, преобразуя выражение, можно будет обойтись только устными вычислениями. Приведу пример на двух заданиях (сами задания не выписываю, здесь важен только прием нахождения ответа)

Прививая любовь к устным и рациональным вычислениям, учитель помогает ученикам активно действовать с учебным материалом. А это важнейшее условие сознательного освоения материала. Я согласна с Иоганном Генрихом Песталоцци, что «Счет и вычисления - основа порядка в голове».

Список литературы Минаева С. Формирование вычислительных умении в основной школе // Математика в школе.- 2006.- №2 – 50с. Федотова Л. Повышение вычислительной культуры учащихся // Математика в школе. - 2004. - №43 – 54с.

https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=76